(本小题满分12分)设点,的坐标分别为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.(1)求点的轨迹的方程;(2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,. (1)求证:平面; (2)若M为线段PA的中点,且过三点的平面与PB交于点N,求PN:PB的值.
在中,角A、B、C的对边分别为.已知. (1)若,求的面积; (2)设向量,,且,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),+≥|2x-1|-|x+1|恒成立, (Ⅰ)求+的最小值; (Ⅱ)求x的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(,1),倾斜角α=,圆C的极坐标方程为=cos(θ-). (Ⅰ)写出直线l的参数方程,并把圆C的方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)设l与圆C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,四边形ACED是圆内接四边形,AD、CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD; (Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.