为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽样100名市民,按年龄情况进行统计的频率分布表Ⅰ和频率分布直方图2,频率分布表Ⅰ(1)频率分布表中的①②位置应填什么数?并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图统计这500名志愿者得平均年龄;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加的宣传活动,再从这20名中选取2名志愿者担任主要发言人.记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分10分) 命题函数是增函数.命题成立,若为真命题,求实数的取值范围.
设函数(a>0,b,cÎR),曲线在点P(0,f (0))处的切线方程为. (Ⅰ)试确定b、c的值; (Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆的两焦点是,离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若在椭圆上,且,求DPF1F2的面积.
(本题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,BAD=90°,PA底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M、N分别为PC、PB的中点. (Ⅰ)求证:PB平面ADMN; (Ⅱ)求四棱锥P-ADMN的体积.
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社会实践活动的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求出表中M,P及图中的值; (Ⅱ)在所取样本中,从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人,求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率.