已知,,.(1)若,,求的外接圆的方程;(2)若以线段为直径的圆过点(异于点),直线交直线于点,线段的中点为,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
已知椭圆()经过点,离心率是.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线恒过定点.
已知数列的前项和为,且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,证明:.
已知平行四边形,,,,为的中点,把三角形沿折起至位置,使得,是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求四棱锥的体积.
《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在~(不含)之间,属于酒后驾车;在(含)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共人,检测结果如下表:(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率;(3)估计检测数据中酒精含量的平均数.
已知函数(),且.(1)求的值;(2)若,,求.