有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下: (Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表. 抽取人数 6 (Ⅰ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
(1)求证:2n+2·3n+5n-4能被25整除; (2)求证:1+3+32+…+33n-1能被26整除(n为大于1的偶数).
从1,3,5,7,9五个数字中选2个,0,2,4,6,8五个数字中选3个,能组成多少个无重复数字的五位数?
(1)已知(1-2x)2008=a0+a1x+a2x2+…+a2008x2008(x∈R),求a0+a1+a2+…+a2008的值; (2)已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14,求a1+a3+a5+…+a13的值.
在8的展开式中, (1)系数的绝对值最大的项是第几项? (2)求二项式系数最大的项; (3)求系数最大的项; (4)求系数最小的项.
(1)求证:4×6n+5n+1-9是20的倍数(n∈N+); (2)今天是星期一,再过3100天是星期几?