有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下: (Ⅰ)为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表. 抽取人数 6 (Ⅰ)在(Ⅰ)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.
(本题满分14分) 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且 (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ) 设如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,若求的最大值.
((本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 (I)解不等式; (II)求函数的最小值.
((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连结FB、FC (I)求证:FB=FC; (II)求证:FB2=FA·FD; (III)若AB是外接圆的直径,求AD的长。
((本小题满分12分) 设函数 (I)若,直线l与函数和函数的图象相切于一点,求切线l的方程。 (II)若在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围;