有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.(1)求n的值;(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按如下区间分组:,,,,,得到样本的频率分布直方图(如图所示).若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品,且视频率为概率,回答下列问题:(1)在上述抽取的40件产品中任取2件,设为合格产品的数量,求的分布列和数学期望; (2)若从流水线上任取3件产品,求恰有2件合格产品的概率.
已知数列的前项和为满足( )(1)证明数列为等比数列;(2)设,求数列的前项和
某种汽车购买时费用为万元,每年应交保险费,养路费,保险费共 万元,汽车的维修费为:第一年万元,第二年万元,第三年万元,……,依次成等差数列逐年递增.(1)设使用年该车的总费用(包括购车费用)为试写出的表达式;(2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
已知是的三个内角,且其对边分别为且(1)求角的大小;(2)若求的面积.
已知是的三个内角,其对边分别为且 (1)求的值; (2)若角A为锐角,求角和边的值.