(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线C1 的参数方程为(ϕ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)已知点M是曲线C1上任意一点,点N是曲线C2上任意一点,求|MN|的取值范围。
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求函数在点(1,f(1))处的切线方程. (2)求函数的单调区间和极值.
(本小题满分14分) 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
(本小题满分12分) 某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生, 其中8名女生中有3名报考理科,男生中有2名报考文科 (1)是根据以上信息,写出列联表 (2)用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关?参考公式
(本小题满分12分)若复数 (1)若在复平面内对应的点在第二象限内,求的取值范围. (2)若为纯虚数时,求.
已知函数,,又函数在单调递减,而在单调递增. (1)求的值; (2)求的最小值,使对,有成立; (3)是否存在正实数,使得在上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.