(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线C1 的参数方程为(ϕ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)已知点M是曲线C1上任意一点,点N是曲线C2上任意一点,求|MN|的取值范围。
在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,向量,且. ①求角B的大小; ②若,求a+c的最大值
某高三学生的10科会考成绩中,有三科“优”,四科“良”,三科“及格”.从这10科成绩中任取3科,求①取出的三科成绩中“优”的料数X的分布列和数学期望;②取出的三科成绩中“优”多于“良”的概率
已知数列的前n项和,数列的前Ii项和①求数列和的通项公式;②设,求数列的前n项和的表达式
已知函数f(x)=。 (I)若f(x)=。 ①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率; ②若函数f(x)在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且点(x1,f(x1))在第二象限,点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上,求m的取值范围; (II)当an=时,设函数f(x)的导函数为,令Tn=,证明:Tn1
设数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=。 (I)求数列{an}的通项公式an; (II)设数列{}的前n项和为Tn,是否存在最大正整数,使得对[1,+1]内的任意n,不等式n<恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。