(本小题满分14分)已知函数,其中为常数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若任取,求函数在上是增函数的概率.
如图,一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A,小路与河边成角(),在凉亭北偏东45方向cm处的B处有一颗千年古树。现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边,两条路与河边围成的区域种上草坪。当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小?
在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=,,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=. (1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
已知直线,,,……,(其中),当时,直线与间的距离为n. (1)求; (2)求直线与直线及x轴、y轴围成图形的面积.
的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.
设椭圆的左、右焦点分别为F1与 F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切 且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)