(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.
解不等式组 其中x、y都是整数
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)若与2的大小,并说明理由; (Ⅱ)设和1中最大的一个,当时,求证:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F。 求证:(I)∠DEA=∠DFA; (II)AB2=BE·BD—AE·AC。
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,,BC=2, (Ⅰ)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。