（本小题满分13分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立．
（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
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如图所示，已知D为△ABC的BC边
上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过
点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G.
（1）求证：∠EAG=∠EFG；
（2）若⊙O2的半径为5，圆心O2到直线AC的距离为3，AC=10，AG切⊙O2于G，求线段AG的长.
如图所示，过圆
外一点
作它的一条切线，切点为
，过
点作直线
垂直于直线
，垂足为
. 
（1）证明：
；
（2）
为线段
上一点，直线
垂直于直线
，且交圆
于
点.过点
的切线交直线
于
.证明：
.
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