.选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R+,求证:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;(2)
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知⊙C的极坐标方程为:(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的圆心坐标,并选择合适的参数,写出圆C的参数方程;(Ⅱ)点在圆C上,试求的值域
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB是⊙O的直径,F为圆上一点,∠BAF的角平分线与圆交于点C过点C作圆的切线与直线相交于点D,若AB=6,∠DAB=(1)证明:AD⊥CD;(2)求的值及四边形ABCD的面积.
(本小题满分12分)设函数.(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;(2)若,试比较当时,与的大小;(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆,设是椭圆上任一点,从原点向圆作两条切线,切点分别为.(1)若直线互相垂直,且在第一象限,求圆的方程;(2)若直线的斜率都存在,并记为,求证:
(本小题满分12分)如下图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.(1)证明:;(2)求与平面所成的角的正切值;(3)若,当为何值时,.