已知
为实数，函数
．
（1）是否存在实数，使得
在
处取得极值？证明你的结论；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围．
相关试题
已知椭圆C:
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
(I)求椭圆C的方程；
(II)若直线y =" k" x 交椭圆C于A，B两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得ΔPAB为等边三角形,求k的值.
已知函数f(x) ="lnx" g(x) =-
(1)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；
(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x) 
，求实数a的取值范围.
如图1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得点
在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点
分别为线段PC，CD的中点．
(I) 求证：平面OEF//平面APD；
(II)求直线CD
与平面POF
(III)在棱PC上是否存在一点
,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.
=750，
="30°,AD" =
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