某工厂原计划生产24000台空气净化器,由于雾霾天气的影响,空气净化器的需求量呈上升趋势,生产任务的数量增加了12000台.工厂在实际生产中,提高了生产效率,每天比原计划多生产100台,实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍.求原计划每天生产多少台空气净化器.
(1)实数 x 取哪些整数时,不等式 2 x − 1 > x + 1 与 1 2 x − 1 ⩽ 7 − 3 2 x 都成立?
(2)化简: ( x + 2 x 2 − 2 x − x − 1 x 2 − 4 x + 4 ) ÷ x − 4 x ,并从 0 ⩽ x ⩽ 4 中选取合适的整数代入求值.
(1)解不等式组: x − 2 3 < 1 2 x + 16 > 14
(2)化简: ( x 2 + 1 x − 2 ) · x x 2 − 1 .
计算: ( x + 2 x 2 − 2 x − x − 1 x 2 − 4 x + 4 ) ÷ x − 4 x .
先化简,再求值: a a + 1 − a − 1 a ÷ ( a a + 2 − 1 a 2 + 2 a ) ,其中 a = − 1 2 .
先化简,再求值: ( 3 a − 1 + a − 3 a 2 − 1 ) ÷ a a + 1 ,其中 a = 2 + 1 .