在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．
阅读材料：用配方法求最值．已知x，y为非负实数，
∵
∴
，当且仅当“x=y”时，等号成立．
示例：当x＞0时，求
的最小值．
解：
，当
，即x=1时，y的最小值为6．
（1）尝试：当x＞0时，求
的最小值．
（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0．4万元，n年的保养、维护费用总和为
万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算（即：使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=
）？最少年平均费用为多少万元？
如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求图中阴影部分的面积
如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米．参考数据：sin32°＝0．5299，cos32°＝0．8480）
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y
＞y
时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
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