(1)计算:()﹣1﹣4sin60°++(3﹣π)0.(2)求不等式组的整数解.
某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
如图,在四边形 ABCD中, AD∥ BC,∠ ABC=90°, AB= AD,连接 BD,点 E在 AB上,且∠ BDE=15°, DE=4 3 , DC=2 21 .
(1)求 BE的长;
(2)求四边形 DEBC的面积.
(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分).
他们的各项成绩如下表所示:
候选人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
丁
86
(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中 x的值;
(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选.
如图,抛物线 y= ax 2+ bx+2与 x轴相交于 A(﹣1,0), B(4,0)两点,与 y轴相交于点 C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°,得到△ BAD.
①求点 D的坐标;
②判断四边形 ADBC的形状,并说明理由;
(3)在该抛物线对称轴上是否存在点 P,使△ BMP与△ BAD相似?若存在,请求出所有满足条件的 P点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图, AB为⊙ O的直径, C, G是⊙ O上两点,过点 C的直线 CD⊥ BG于点 D,交 BA的延长线于点 E,连接 BC,交 OD于点 F,且 BC平分∠ ABD.
(1)求证: CD是⊙ O的切线;
(2)若 OF FD = 2 3 ,求∠ E的度数;
(3)连结 AD,在(2)的条件下,若 CD=2 3 ,求 AD的长.