(1)计算:()﹣1﹣4sin60°++(3﹣π)0.(2)求不等式组的整数解.
(本题6分)用配方法解方程:
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点顺时针旋转角, 旋转后的矩形记为矩形.在旋转过程中,(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为 ;(2)当是等边三角形时,旋转角的度数是 (为锐角时);(3)如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标.(4) 如图③,当旋转角时,请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.
如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并交轴于点若(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时的取值范围,当<时的取值范围.
在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.