意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13…,现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下矩形并标记为①、②、③、④,相应矩形的周长如下表所示:
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是 。
为了落实国家的惠农政策,某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法,其中购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系:
(1)分别求出y1和y2的函数表达式; (2)旺叔准备投资10万元购买Ⅰ、Ⅱ两型收割机。请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的补贴金额。
如图,已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A(-1,-1),C(1,3). (1)求二次函数的解析式并画出它的图像; (2)直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标; (3)求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C。 (1)求m的值; (2)求点B的坐标; (3)该二次函数图像上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。
如图,以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E,点D是AE的中点,连接OD并延长交⊙O于点M,∠BOE=60°,cosC=,BC=. (1)求的度数; (2)求证:BC是⊙的切线; (3)求弧AM的长度.
如图,反比例函数(k≠0)的图像过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(-2,0) (1)求反比例函数的表达式; (2)若要使点B在上述反比例函数的图像上,需将△AOB向上平移多少个单位长度?