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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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挑错有奖

计算：+ -2tan60⁰

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如图，已知 $AB = AD$ ， $AC = AE$ ， $∠ BAE = ∠ DAC$ ．

求证： $∠ C = ∠ E$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx (a \neq 0)$ 过点 $A (\sqrt{3}$ ， $- 3)$ 和点 $B (3 \sqrt{3}$ ， $0)$ ．过点 $A$ 作直线 $AC / / x$ 轴，交 $y$ 轴于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上取一点 $P$ ，过点 $P$ 作直线 $AC$ 的垂线，垂足为 $D$ ．连接 $OA$ ，使得以 $A$ ， $D$ ， $P$ 为顶点的三角形与 $ΔAOC$ 相似，求出对应点 $P$ 的坐标；

（3）抛物线上是否存在点 $Q$ ，使得 $S_{ΔAOC} = \frac{1}{3} S_{ΔAOQ}$ ？若存在，求出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

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如图，已知 $ΔABC$ 的顶点坐标分别为 $A (3, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (- 3, 0)$ ．动点 $M$ ， $N$ 同时从 $A$ 点出发， $M$ 沿 $A \to C$ ， $N$ 沿折线 $A \to B \to C$ ，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 $C$ 时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 $t$ 秒．连接 $MN$ ．