(本小题12分)已知F1,F2分别是椭圆 (a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,=0,若椭圆的离心率等于. (1)求直线AO的方程(O为坐标原点); (2)直线AO交椭圆于点B,若△ABF2的面积等于,求椭圆的方程.
已知三棱锥的底面是直角三角形,且,平面,,是线段的中点,如图所示. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问; (Ⅰ)时速在的汽车大约有多少辆? (Ⅱ)如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度,如时速在的汽车其速度视为55,请估算出这2000辆汽车的平均速度.
在公差不为0的等差数列中,,且依次成等差数列. (Ⅰ)求数列的公差; (Ⅱ)设为数列的前项和,求的最小值,并求出此时的值
设向量且其中是的内角. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)试确定的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示: (Ⅰ)试确定的解析式; (Ⅱ)若, 求的值.