有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有错误!未找到引用源。和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A,B,C,D表示).(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜;若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利?为什么?
如图,在△ABC中,∠ACB=,D是AB延长线上一点,且BD=BC,CE⊥CD交AB于E. (1)求证:△ACE∽△ADC; (2)若BE∶EA=3∶2,求sin∠A的值.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,且AB∶CD=4∶3,E是CD的中点,AC与BE交于点F. (1)求的值; (2)若,请用来表示
已知二次函数的图像经过点与. (1)求此函数的解析式; (2)用配方法求此函数图像的顶点坐标.
如图,在△ABC中,BC=9,AB,∠ABC=. (1)求△ABC的面积; (2)求cos∠C的值.
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线段AB向点B运动;同时点P以相同的速度,从点C沿折线C-D-A向点A运动.当点M到达点B时,两点同时停止运动.过点M作直线l∥AD,与折线A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t(秒). (1)当时,求线段的长; (2)点M在线段AB上运动时,是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形,若可以,请直接写出t的值(不需解题步骤);若不可以,请说明理由. (3)若△PCQ的面积为y,请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围;