已知，矩形
中，
，
，
的垂直平分线
分别交
、
于点
、
，垂足为
.
（1）如图26－1，连接
、
.求证四边形
为菱形，并求的长；
（2）如图26－2，动点
、
分别从
、
两点同时出发,沿
和
各边匀速运动一周.即点自→→
→停止，点自→
→→停止.在运动过程中.
①已知点的速度为每秒10
，点的速度为每秒6，运动时间为
秒，当、、、 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.
②若点、的运动路程分别为
、
（单位:，
），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的函数关系式.
在一条公路上依次有 ， ， 三地，甲车从 地出发，驶向 地，同时乙车从 地出发驶向 地，到达 地停留0.5小时后，按原路原速返回 地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达 地．两车距各自出发地的路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息答案下列问题：
（1）甲车行驶速度是 千米1时， ， 两地的路程为 千米；
（2）求乙车从 地返回 地的过程中， （千米）与 （小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量 的取值范围）；
（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表答案下列问题：
抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表
|
项目 |
人数 |
|
排球 |
6 |
|
篮球 |
|
|
毽球 |
10 |
|
羽毛球 |
4 |
|
跳绳 |
18 |
（1）本次抽样调查的学生有 50 人，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；
（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？
如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ．已知 ， ．请答案下列问题：
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点 的坐标；
（2）抛物线的对称轴与 轴交于点 ，连接 ， 的垂直平分线交直线 于点 ，则线段 的长为 ．
注：抛物线 的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， ．
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