已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、 于点、，垂足为.

（1）如图26－1，连接、.求证四边形为菱形，并求的长；
（2）如图26－2，动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止，点自→→→停止.在运动过程中.
①已知点的速度为每秒10，点的速度为每秒6，运动时间为秒，当、、、 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.
②若点、的运动路程分别为、 （单位:，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的函数关系式.