(1)如图,正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上,连接BF、DF.求证:BF=DF;(2)如图,在▱ABCD中,AD=4,AB=8,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,求阴影部分的面积.(结果保留π)
解方程:
A,B,C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,如图所示,AB=2km,BC=3km,在B村的正北方向有一个D村,测得∠ADC=450今将△ACD区域规划为开发区,除其中4 km2的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少?
已知抛物线上有一点M(x0,)位于轴下方. (1)求证:此抛物线与x轴交于两点; (2)设此抛物线与轴的交点为A(,0),B(,0),且<,求证:<<.
设…是整数,且满足下列条件:① 1≤≤2,n=1,2,3,…,2006; ②…;③…. 求…的最小值和最大值.
设a,b,c,d 是正整数,是方程的两个根.证明:存在边长是整数且面积为的直角三角形.