如图,在三棱锥中,△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形,若,D是PC的中点.(1)证明:;(2)求AD与平面ABC所成角的正弦值.
如右图所示,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)求证:AM·MB=DF·DA.
如右图,已知在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. (1)求证:△ABC∽△FCD. (2)若S△FCD=5,BC=10,求DE的长.
如右图所示,E为△ABC的边AC上一点,=,连结BE. (1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BD∶DC的值. (2)若BG∶GE=2∶1,则BD∶DC的值将如何变化? (3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BD∶DC.
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ为参数). (1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)判断直线l和圆C的位置关系
已知P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点. (1)求2x+y的取值范围; (2)若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围