已知函数,,.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在区间上的最小值是,求的值;(3)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为,直线的斜率为,证明:.
(本小题满分12分)已知集合,,.(1)求,;(2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)计算:(1) (2)
(本小题满分15分)已知,函数,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分15分)在数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等差数列;(3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.
如图,已知AB面ACD,DE面ACD,ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.