（本小题满分13分）
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为
，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
满足
。
;
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
。
成等比数列，求
的值。
时，解不等式
；
，
，求
的取值范围。
中，公比
，已知
，求
与
。
的不等式：
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（本小题满分13分）
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为，乙答对每个题的概率为。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
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