已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(I)求椭圆的方程;(II)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.(i)若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;(ii)当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(本题12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量 ,且满足.(1)若,求角;(2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长.
(本题12分)已知数列的前n项和为满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(本题12分)在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若.(Ⅰ)求角A的度数;(Ⅱ)若,,求边长b和角B的值.
(本题12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.