已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.(I)求椭圆的方程;(II)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.(i)若直线的斜率为,求四边形面积的最大值;(ii)当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.