(本题12分)已知数列的前n项和为满足:.(1)求证:数列是等比数列;(2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)=-sin(2x-). (I)求函数f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,c=3,f()=,若,求△ABC的面积.
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中,圆锥曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(2,3),倾斜角为. (Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆的标准方程; (Ⅱ)设直线l与圆相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交于BC于点E,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD; (Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.
已知函数f(x)=ln-a+x(a>0). (Ⅰ)若=,求f(x)图像在x=1处的切线的方程; (Ⅱ)若的极大值和极小值分别为m,n,证明:.