已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
相关试题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（Ⅲ）求
的值.
已知椭圆
的离心率为
，直线
:
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆的左焦点为
，右焦点
，直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
.
能否在
时取得极值？说明理由；
当
时，函数
的图像有两个公共点，求c 
满足
. 
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，
,求椭圆的方程推荐套卷
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