如图,学校为美化校园,将形状是直角三角形的一园地△ABC,分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆,开辟为三个花坛甲、乙、丙,现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务,她安排一个小组负责花坛甲,另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗?请说明理由.
(本题6分)如图所示,在⊙O中,=,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC. (1)求证:AC2=AB•AF; (2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积.
(本题6分)如图,矩形的顶点分别在轴和轴上,点的坐标为.双曲线的图像经过的中点,且与交于点,连接. (1)求的值及点的坐标; (2)若点是边OC上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线的解析式.
(本题6分)某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年,A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2014年该市计划投资“改水工程”864万元. (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率; (2)从2012年到2014年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?
(本题5分)先化简,再求值:,其中是方程的根.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)设此抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴交于C点,点P是在直线右侧的这一抛物线上一点,过点P作PM轴,垂足为M.若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标.