某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度):
(1)求这个班级平均每天的用电量;(2)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月的用电量.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(本题2分)(2)求证:AE是⊙O的切线;(本题2分) (3)当BC=4时,求劣弧AC的长.(本题3分)
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹)(本题3分)(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.(本题4分)
如图,已知点A(0,6),B(4,-2),C(7,),过点B作x轴的垂线,交直线AC于点E,点F与点E关于点B对称.(1)求证:∠CFE=∠AFE;(2)在y轴上是否存在这样的点P,使△AFP与△FBC相似,若有,请求出所有符合条件的点P的坐标;若没有,请说明理由.
在△ABC中,点D在线段AC上,点E在BC上,且DE∥AB将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△(使<180°),连接、,设直线与AC交于点O.(1)如图①,当AC=BC时,:的值为______;(2)如图②,当AC=5,BC=4时,求:的值;(3)在(2)的条件下,若∠ACB=60°,且E为BC的中点,求△OAB面积的最小值.
已知关于x的方程(k为常数,且k>0).(1)证明:此方程总有两个不等的实数根、;(2)设此方程的两个实数根为、,若,求k的值.