如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在正方形ABCD的内部,延长AF交CD于点G.(1)猜想并证明线段GF与GC的数量关系;(2)若将图1中的正方形改成矩形,其它条件不变,如图2,那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变?请证明你的结论;(3)若将图1中的正方形改成平行四边形,其它条件不变,如图3,那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变?请证明你的结论.
八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?
如图,已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB(1)求两个函数的解析式;(2)直线AB交x轴于点C,求△AOC的面积;(3)在x轴上存在一点p,使△AOP是等腰三角形,直接写出所有符合要求的点P的坐标.
如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.
已知一次函数y=3-2x (1)求图象与两条坐标轴的交点坐标; (2)在下面的直角坐标系中画出它的图象; (3)观察图象,当x 时,y>0?
解下列方程组 (1) (2).