如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=∠C=90°,点E在DC上,且AE,BE分别平分∠BAD和∠ABC.(1)求证:点E为CD中点;(2)当AD=2,BC=3时,求AB的长.
如图是一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形.活动中测得的数据如下:①小明的身高DC=1.5m ②小明的影长CE=1.7m③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9m④旗杆的影长BF=7.6m⑤从D点看A点的仰角为30°你可以根据需要选出其中某几个数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据≈1.414,≈1.732)解:要想求旗杆的高度,你准备选择上面所给数据__________________(填序号);并写出求解过程.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.(1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;(2)求这两辆汽车都向左转的概率.
已知是关于x的方程的一个根,求a的值.
从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式为,那么小球抛出秒后达到最高点.
如图,在平面直角坐标系中,直线l的表达式是y=-x+1,长度为2的线段AB在y轴上移动,设点A的坐标为(0,a). (1)当以A为圆心,AB为半径的圆与直线l相切时,求a的值; (2)直线l上若存在点C,使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形,则a的取值范围为 ; (3)直线l上是否存在点C,使得∠ACB=90°?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.