如图1,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线y=kx交于点C(2,).平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为t(秒).
(1)填空:k= ;b= ;
(2)当t为何值时,点F在y轴上(如图2所示);
(3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程),并写出t的取值范围.
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