甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进,A、B两地间的路程为16km,他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,则下列判断错误的是( ) A.乙比甲晚出发1h B.甲比乙晚到B地2h C.甲的速度是4km/h D.乙的速度是8km/h
解方程:3(x+4)=x.
如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N. (1)求此抛物线的解析式; (2)求证:AO=AM; (3)探究: ①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值; ②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)求tan∠ABE的值; (3)若OA=2,求线段AP的长.
在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)写出A、B两地直接的距离; (2)求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.