(本小题12分)已知函数(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的,函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)求证:().
对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的,②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。 (1)问是否为G函数,说明理由; (2)若是G函数,求实数m取值的范围。
已知。 求下列各式的值:。
设函数的图象关于y轴对称,且定义域为的值域。
已知(其中e为自然对数的底数)。 (1)求函数上的最小值; (2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
设函数是定义域为R上的奇函数。 (1)求的值. (2)若上的最小值为—2,求m的值。