【问题情境】
张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小林的证明思路是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小兰的证明思路是：如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，
可得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
【结论运用】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
如图④，在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+3、l₂：y=﹣3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是1，请运用上述的结论求出点M的坐标．