(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(﹣2)×3]2与(﹣2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?(2)想一想,(ab)3等于什么?(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?(4)利用上述结论,求(﹣8)2009×(0.125)2010的值.
如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm. (1) 求⊙O的半径r; (2) 求劣弧的长(结果保留).
如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支,且经过点P(1,3). (1)求该曲线所表示的函数的解析式; (2)已知y≤2.5,直接利用函数图象,求自变量x的相应的取值范围.
已知AB∥CD,AD、BC交于点O。 (1)试说明△AOB∽△DOC; (2)若AO=2,DO=3,CD=5,求AB的长。
计算:6tan230°-sin60°-2sin45°
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥轴),并且分别与轴、线段AB交于E、F点.连结FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒. (1)当t=1秒时,求梯形OPFE的面积; (2)t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少? (3)设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.