如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2. (1)画出线段A1B1、A2B2; (2)写出A2,B2坐标:A2 ,B2 ; (3)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长 .
如图, ∠ BAC = 30 ° , M 为 AC 上一点, AM = 2 ,点 P 是 AB 上的一动点, PQ ⊥ AC ,垂足为点 Q ,则 PM + PQ 的最小值为 .
工人师傅用一张半径为 24 cm ,圆心角为 150 ° 的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 .
关于 x 的一元二次方程 x 2 + ( 2 k − 1 ) x + ( k 2 − 1 ) = 0 无实数根,则 k 的取值范围为 .
分式 7 x − 2 与 x 2 − x 的和为4,则 x 的值为 .
如图,在平面直角坐标系中,经过点 A 的双曲线 y = k x ( x > 0 ) 同时经过点 B ,且点 A 在点 B 的左侧,点 A 的横坐标为 2 , ∠ AOB = ∠ OBA = 45 ° ,则 k 的值为 .