如图，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，点B在第二象限，边长为m，双曲线线y=
（x≠0）经过BC的中点H．
（1）用m的代数式表示出k；
（2）当m=3时，过B作直线BD，分别交x轴，y轴于G、F，分别交双曲线线y=
（x≠0）的两个分支于E、D，求证：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，将直线BD绕点B旋转适当的角度在第二象限与双曲线线y=（x≠0）交于P、Q，分别过P、Q作直线AC的垂线PM、QN，垂足为M、N，试探究PQ与PM+QN的数量关系并证明．
在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．
（1）当AB＝AC时，（如图1），
①∠EBF＝_______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
（2）当AB＝kAC时（如图2），求
的值（用含k的式子表示）．
为了预防流感，某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，则商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算，共有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）
如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况，实验数据记录如下表：
(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图②中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；
(3)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？
(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？
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