如图，正方形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴上，O为坐标原点，点B在第二象限，边长为m，双曲线线y=
（x≠0）经过BC的中点H．
（1）用m的代数式表示出k；
（2）当m=3时，过B作直线BD，分别交x轴，y轴于G、F，分别交双曲线线y=
（x≠0）的两个分支于E、D，求证：GE=DF；
（3）在（2）的前提下，将直线BD绕点B旋转适当的角度在第二象限与双曲线线y=（x≠0）交于P、Q，分别过P、Q作直线AC的垂线PM、QN，垂足为M、N，试探究PQ与PM+QN的数量关系并证明．
的一元二次方程 
有实数根．
的取值范围
和
，且
求
（x>0）交于点A（3，m），与x轴交于点B.
中，
的角平分线
交
边于
．以
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线
并把它的解集表示在数轴上．
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