如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC，交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）其中BC=6，cosC=
，求⊙O的半径；
（3）如果⊙O在如图位置开始沿着射线BA方向移动，当OB满足什么条件时，⊙O与直线AC相交？（直接写出结果）
（本题10分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO’后，电脑转到AO’B’位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O’C⊥OA于点C，O’C=12cm。
（1）求∠CAO’的度数；
（2）显示屏的顶部B’比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O’B’与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O’B’应绕点O’按顺时针方向旋转多少度？
（本题8分）
如图，直线
与反比例函数
（
，
）的图象交于点A（1，
），B是反比例函数图象上一点，直线OB与
轴的夹角为
，
。
（1）求
的值；
（2）求点B的坐标；
（3）设点P（
，0），使△PAB的面积为2，求的值。
（本题8分）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数；
（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）。
（本题6分）如图，正方形BCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明。
的过程如图。
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