小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=;方程ax2+bx+c=0的两根是x1=,x2=;求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值;求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围.(结合图形直接写出答案)
如图,已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA. 求证:∠OAE=∠EAD.
如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. 求反比例函数和一次函数的解析式;求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案);求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) .
农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业,他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈,为了节约材料,同时要使矩形面积最大,他想利用自己家房屋一面长12米的墙.但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时,面积最大.请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大?
已知二次函数y=x2-2x-8.求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.