如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. ∵EF∥AD,( ) ∴∠2=.(两直线平行,同位角相等;) 又∵∠1=∠2,( ) ∴∠1=∠3.( ) ∴AB∥DG.( ) ∴∠BAC+=180°( ) 又∵∠BAC=70°,( ) ∴∠AGD= .
解下列方程: (1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5; (2).
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4). (1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式; (2)设抛物线的顶点为E,证明:直线CE与⊙A相切; (3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本. (1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB. (1)用直尺和圆规作出弧AB所在圆的圆心O;(要求保留作图痕迹,不写作法) (2)若弧AB的中点C到弦AB的距离为m,AB=80m,求弧AB所在圆的半径.