(本小题满分12分)已知定点,动点满足。(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(2)当时,求的最大值和最小值。
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线:,直线:(为参数).(Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
选修:几何证明选讲如图,已知圆的两弦和相交于点,是圆的切线,为切点,.求证:(Ⅰ);(Ⅱ)∥.
已知函数;(取为,取为,取)(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)若有两个零点,求证:.
已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中, ∥,,,若,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.