(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
已知等差数列中,,前项和的最大值为和 (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)求数列的前项和.
如图为测量两山顶C、D的距离,直升机沿水平方向在A、B两点进行测量,A、B、C、D在同一铅直平面内,在A处测得C、D均在前方,俯角分别为和,在B处测得C在前方,D在后方,且D处俯角为,为,已知,,求C、D的距离(结果用根式表示)
求数列的前n项和.
某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩, (1)问采用何种抽样方法更合适? (2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在,,的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是,问所取的40名学生的成绩不低于分的共有多少人? (3)在(2)所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在内的概率.