(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
已知函数,求函数的单调区间和最值。
已知两定点F1(,0),F2(,0)满足条件的点P的轨迹方程是曲线C,直线与曲线C交于A、B两点,且. 1、求曲线C的方程; 2、若曲线C上存在一点D,使,求m的值及点D到直线AB的距离.
如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAB是等边三角形. 1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值; 2、求二面角B—AC—P的余弦值; 求点A到平面PCD的距离.