(本小题满分14分)
已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。
(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；
(Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，
表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P(=1)及E．
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已知函数
时，
的值域为
，当
时，的值域为
，依次类推，一般地，当
时，的值域为
，其中k、m为常数，且
（1）若k=1，求数列
的通项公式；
（2）项m=2，问是否存在常数
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，设数列的前n项和分别为Sn，Tn，求
。
已知函数
，其中a为常数，且
（1）若
是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
已知
在区间
上是增函数
（I）求实数
的取值范围；
（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于
的方程
的两个非零实根为
。
①求
的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式
对
及
恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
（1） 若函数
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，两曲线
有公共点P，设曲线
在P处的切线分别为
，若切线与
轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和
的值；
（3）当
时，讨论关于的方程
的根的个数
，
图象的对称中心；
，求
在区间
上的最大值
；
满足
，
的通项公式
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