(本小题满分14分)已知汕头市某学校高中部某班共有学生50人,其中男生30人,女生20人,班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查。(Ⅰ)若要从这5人中选取2人作为重点调查对象,求至少选取1个男生的概率; (Ⅱ)若男学生考前心理状态好的概率为0.6,女学生考前心理状态好的概率为0.5, 表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数,求P(=1)及E.
在直角坐标系中,以原点为圆心的圆与直线相切.(Ⅰ)求圆O的方程;(Ⅱ)若已知点,过点P作圆O的切线,求切线的方程.
在中,内角、、所对的边分别为,其外接圆半径为6,,(Ⅰ)求; (Ⅱ)求的面积的最大值.
已知等差数列{}的公差,它的前n项和为,若,且成等比数列,(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}的前n项和为,求证:.
已知是函数图象的一条对称轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)化简的解析式,并作出函数在上的图象简图(不要求写作图过程).
已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)已知实数t∈R,求的取值范围及函数的最小值(用t表示);(2)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.