解方程组和不等式组(1)解方程组:(2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
在中,AC=25,AB=35,,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y.(1)如图1,当 时,求AE的长;(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求(3)联结CE,当求的值.
如图,在直角坐标平面内,直线与轴和轴分别交于A、B两点,二次函数的图象经过点A、B,且顶点为C.(1)求这个二次函数的解析式;(2)求的值;(3)若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是边CD上一点,交CB的延长线于点F,联结DF,分别交AE、AB于点G、P.(1)求证:AE=AF;(2)若∠BAF=∠BFD,求证:四边形APED是矩形.
某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图,线段和分别表示某日从上午8点到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数(张)和每个无人售票窗口售出的车票数(张)关于售票时间(小时)的函数图象.(1)求(张)与(小时)的函数解析式;(2)若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点,两种窗口共售出的车票数为2400张,求当天开放无人售票窗口的个数?
如图,已知在△ABC中,AB=AC,,,AD⊥BC于D,O是AD上一点,OD=3,以OB为半径的⊙O分别交AB、AC于E、F.求:(1)⊙O的半径;(2)BE的长.