某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图,线段和分别表示某日从上午8点到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数(张)和每个无人售票窗口售出的车票数(张)关于售票时间(小时)的函数图象.(1)求(张)与(小时)的函数解析式;(2)若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点,两种窗口共售出的车票数为2400张,求当天开放无人售票窗口的个数?
我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:
(1)笼中鸡、兔各有多少只?
(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元?
黄石是国家历史文化名城,素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有: A .铜绿山古铜矿遗址, B .黄石国家矿山公园, C .湖北水泥遗址博物馆, D .黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游,学生分成四个小组,根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有 人,扇形统计图中 A 部分所对应的扇形圆心角是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动,他们随机加入 A 、 B 两个小组中,求两位老师在同一个小组的概率.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 mx + m 2 + m = 0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根分别为 x 1 、 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 = 12 ,求 m 的值.
如图, D 是 ΔABC 的边 AB 上一点, CF / / AB , DF 交 AC 于 E 点, DE = EF .
(1)求证: ΔADE ≅ ΔCFE ;
(2)若 AB = 5 , CF = 4 ,求 BD 的长.
先化简,再求值: ( 1 - 1 a ) ÷ a 2 - 1 a ,其中 a = 3 - 1 .