某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.如图,线段和分别表示某日从上午8点到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数(张)和每个无人售票窗口售出的车票数(张)关于售票时间(小时)的函数图象.(1)求(张)与(小时)的函数解析式;(2)若当天开放无人售票窗口个数是普通售票窗口个数的2倍,从上午8点到上午11点,两种窗口共售出的车票数为2400张,求当天开放无人售票窗口的个数?
平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠C、∠D的平分线分别交 AD、BC与点E、F,且AF⊥BC. (1)求tan∠ADF; (2)求CE的长.
解方程:
计算:
已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结. (1)若,求弦的长. (2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围; (3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.
如图,中,,为的中点. 操作:过点做的垂线,过点作的平行线,两直线相交于点,在的延长线上截取,联结、. (1)试判断与之间有怎样的关系,并证明你所得的结论; (2)如果,,求的长.