(本小题满分10分)不用计算器求下列各式的值.(Ⅰ);(Ⅱ)设,求.
. 如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求四面体的体积
.(本小题满分12分) 甲、乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量 (1)求的概率; (2)求随机变量的分布列及数学期望.
.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分) 已知函数为偶函数, 且 (1)求的值; (2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本题满分14分) 已知函数。 (I) 若,求的单调区间; (II)已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数b的取值范围。
已知、分别是椭圆的左、右焦点。 (I)若是第一象限内该椭圆上的一点,,求点P的坐标; (II)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。