某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费交贵,其具体收费情况如下表:求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱.
已知函数 (Ⅰ)若函数y=f(x)的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (Ⅱ)设函数y="f(x)" 的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (Ⅲ)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证。
已知:复数,,且,其中、为△ABC的内角,、、为角、、所对的边. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 若,求△ABC的面积.
已知函数 (1)求反函数 (2)判断是奇函数还是偶函数并证明。
设数列{an}的首项a1∈(0,1),,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设,证明bn<bn+1,其中n为正整数.
△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.