一个安装了两个进水管和一个出水管的容器,每分钟的进水量和出水量是两个常数,且两个进水管的进水速度相同.进水管和出水管的进出水速度如图1所示,某时刻开始到6分钟(至少打开一个水管),该容器的水量y(单位:升)与时间x如图2所示.(1)试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.(2)求4≤x≤6时,y随x变化的函数关系式.(3)6分钟后,若同时打开两个水管,则10分钟时容器的水量是多少升?
如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,请求出旗杆AB的高度(取≈1.73,结果保留整数)
为了解本校九年级学生期末数学考试情况,销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为A、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题: (1)这次随机抽取的学生共有多少人? (2)请补全条形统计图; (3)这个学校九年级共有学生1200人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
将油箱注满k升油后,轿车科行驶的总路程S(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系S=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米. (1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式); (2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
化简求值:•(),其中x=.
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°. (1)求证:PB是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长.