(本小题满分12分)已知定点,动点满足。(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(2)当时,求的最大值和最小值。
已知,当时,的值域为且.(1)若求的最小值;(2)若求的值;(3)若且,求的取值范围.
如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处,欲前往对岸的C点处,若河宽BC为100,A、B相距100,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.(1)设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数,并求自变量的取值范围;(2)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
已知数列是公差为2的等差数列,其前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和
已知向量(1)若求向量与的夹角;(2)当时,函数的最大值为1,最小值为,求、的值.
已知集合,函数的定义域为集合(1)若求集合;(2)已知且是的必要条件,求实数的取值范围.