(本小题满分14分)下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为76,乙代表队数据的平均数是75.(1)求,的值;(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).
(本小题满分14分)已知等差数列中,,其通项公式为,前项和为;(1)求与(2)若,试求数列的前项和;(3)若,试求数列的前项和;
(本小题满分14分)已知在中,内角所对边的边长分别是,若满足(1)求角B;(2)若,∠A=105°,求c边长。
(本小题满分12分)求下列不等式的解集:(1);(2)
(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为,已知,.(1)求首项和公比的值; (2)若,求的值
已知函数,在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在区间内,恒有成立,求的取值范围.